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是的，社会保障卡绑定手机号可以在手机上操作。
以支付宝为例，具体操作步骤如下：
1、打开支付宝，点击首页的“市民中心”图标。
2、在市民中心页面中，找到并点击“社保”选项。
3、在社保页面中，找到并点击“电子社保卡”选项。
4、在电子社保卡页面中，找到并点击“同意协议并领取”按钮。
5、在安全验证页面中，按照提示进行人脸识别验证或密码验证。
6、验证通过后，进入电子社保卡页面，找到并点击“修改手机号”按钮即可进行绑定手机号的操作，在此过程中，需要输入新的手机号码并接收验证码进行验证。
还可以登录当地社保局的官方网站或APP进行绑定，具体步骤可能因地区不同而有所差异，建议查询当地社保局官网获取详细信息。
仅供参考，建议咨询当地社会保障局工作人员获取准确的操作步骤。